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期刊论文
optimal transport maps for monge–kantorovich problem on loop groups
journal of functional analysis 248 (2007) 225–257,-0001,():
let g be a compact lie group, and consider the loop group leg := {ℓ∈ c([0, 1],g); ℓ (0) = ℓ (1) = e}.let ν be the heat kernel measure at the time 1. for any density function f on leg such that entν(f) <∞,we shall prove that there exists a unique optimal transportation map t: leg → leg which pushes ν forward to fν.
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